Vitalik：ZK-Provers能實現高效運算的核心在於無需對任何中間層數據進行承諾

金色財經報道，Vitalik Buterin發文表示，“如果你一直關注“加密貨幣領域裏的密碼學方向”，那麼此時你很可能已經聽說過超高速的 ZK 證明器（ZK-provers）：例如僅用大約 50 張消費級 GPU 就能實現實時證明以太坊 L1 的 ZK-EVM 證明器；在普通筆記本上每秒證明 200 萬個 Poseidon 哈希；以及 zk-ML 系統不斷提升對大語言模型（LLM）推理的證明速度。 在這篇文章中，我將詳細解釋一種被用於這些高速證明系統中的協議族：GKR。 我將重點介紹 GKR 在證明 Poseidon 哈希（以及其他具有類似結構的計算）中的實現。如果你想了解 GKR 在通用電路計算中的背景，可參考 Justin Thaler 的筆記和這篇 Lambdaclass 的文章。 什麼是 GKR，它爲什麼這麼快？ 設想你有一個在“兩個維度上都很大”的計算：它需要處理至少中等數量的（低度數）“層”，同時對大量輸入反覆應用同一個函數。像這樣： 事實證明，我們做的大型計算很多都符合這種模式。密碼學工程師會注意到：很多計算密集型證明任務都涉及大量哈希操作，而每個哈希內部結構正是這種模式。AI 研究者也會注意到：神經網絡（LLM 的基本構建模塊）也正是這種結構（既可以並行證明多個 token 的推理，也因爲每個 token 內部由逐元素的神經層和全局的矩陣乘法層組成——雖然矩陣操作不完全符合上圖的“跨輸入獨立”結構，但實際上可以很容易嵌入 GKR 系統）。 GKR 是一種專爲這種模式設計的密碼學協議。它之所以高效，是因爲它避免了對所有中間層進行承諾（commitment）：你只需要對輸入和輸出做承諾。這裏的“承諾”是指把數據放入某種加密數據結構（如 KZG 或 Merkle 樹）中，從而能證明與該數據的某些查詢相關的內容。最便宜的承諾方式是使用糾刪碼後的 Merkle 樹（即 STARK 中的方式），但也需要你對每個提交的字節進行 4–16 字節的哈希——這意味着要進行數百次加法和乘法運算，而此時你實際要證明的運算可能只是一個乘法。GKR 避免了這些操作，除了最開始和最後一步。 需要注意的是，GKR 並不是“零知識”的：它只保證簡潔性，不提供隱私。如果你需要零知識性，可以把 GKR 證明封裝在 ZK-SNARK 或 ZK-STARK 中。